                Allgemeines zum Programm multi-FRACTAL

    multi-FRACTAL (C) 10.08.1992 Gerald Dietze 
      Geschrieben in             Dietze Soft International
     Omikron.Basic 3.5           Gschnaidtstrae 13
                                 D-70825 Korntal-M.1

    Die Dateien HANDBUCH.DOC bzw.  HANDBUCH.TXT drfen nicht ver-
    ndert werden.  Ein Kopieren der Originaldiskette ist nur  zu 
    Sicherungszwecken erlaubt.

    Hardwarevoraussetzungen fr den Betrieb von multi-FRACTAL:
    Es gibt zwei Versionen von multi-FRACTAL:

    Version 1.3/ST:
    Atari ST mit mind. 1 MB RAM
    Monochrommonitor mit Auflsung 640*400

    Version 1.3/TT:
    Atari TT mit mind. 1 MB RAM
    Monochrommonitor mit Auflsung 640*400
    Coprozessor

    Die Dateien auf der Originaldiskette
    -MFRACTAL.PRG  Das Programm multi-FRACTAL
    -MFRACTAL.RSC  Die Resource-Datei von multi-FRACTAL
    -HANDBUCH.DOC  Das Handbuch als 1st-Wordplus-Datei
    -HANDBUCH.TXT  Das Handbuch als ASCII-Datei
    -FRAKTAL1.FRK  Fertiges Fraktal
    -SAURIER.FRK   Fertiges Fraktal ("Saurierskelett")
    -FRACTAL0.FRK  Fertiges Grundfraktal der einfachen Mandel-
                   brotmenge


    Das vorliegende Programm ist entstanden,  weil folgende  Wn-
    sche bisher in keinem Fraktal-Programm fr  Monochrommonitore
    vereint werden konnten:
         -Die Fraktale knnen a)in Raster-Graustufen
                              b)Schwarz-Wei berechnet werden
         -Es knnen Fraktale nach mehreren Formeln  berechnet 
          werden (nicht nur die Standard-Mandelbrotmenge)
         -Die gewhlten Ausschnitte aus einem Fraktal sind auch 
          nach mehrmaligem Zoomen verzerrungsfrei
        
    

       Beschreibung der einzelnen Funktionen von multi-FRACTAL

    Gleich  im  voraus  mu  gesagt werden,  da diese  Anleitung
    kein Wissen  ber Fraktale vermittelt.  Zum  Thema  "Fraktale  
    Geometrie" gibt es umfangreiche Literatur bzw.  ein  Informa-
    tionsblatt von DSI (s.Bestellschein),  das  sich mit der Pro-
    grammierung von Fraktalen beschftigt.

1.Funktionen im Men "DATEI"

1.1.Bild & Daten laden
    Mit "Bild & Daten laden" knnen abgespeicherte Fraktale  ein-
    geladen  werden.  Bei Wahl dieses Menpunktes erscheint  eine 
    Box, in der eine von zehn mglichen Bildnummern (s. 3.3.) an-
    geklickt  werden kann.  Die Wahl der Bildnummer  entscheidet, 
    unter  welcher  Nummer im Men "GRAFIK"  das  Fraktal  spter 
    anwhlbar ist.  Danach erscheint eine Fileselect-Box,  in der 
    ein  beliebiges  Fraktal mit der Extension  "FRK"  ausgewhlt 
    werden kann. Wenn das Bild eingeladen ist, wird es im Hinter-
    grund angezeigt. Nun erscheint die Bildnummer-Auswahlbox aufs
    neue, zum Einladen weiterer Bilder,  bis "Fertig"  angeklickt
    wird bzw.  bis alle zehn mglichen Bilder im Speicher  belegt
    sind.

1.2.Bild & Daten speichern
    Hier kann das im Hintergrund sichtbare,  fertig bzw. teilwei-
    se  berechnete Fraktal zusammen mit den zugehrigen Daten  in 
    einer Datei abgespeichert werden. Bei Wahl dieses Menpunktes 
    erscheint eine Fileselect-Box, in die der Name des Files ein-
    gegeben werden kann,  in das das Fraktal abgespeichert werden 
    soll.  Existiert  ein  File mit diesem  Namen  bereits,  wird 
    nachgefragt,  ob der Vorgang abgebrochen werden soll, oder ob 
    das alte File berschrieben werden soll.

1.3.Bild speichern
    Mit "Bild speichern" kann das im Hintergrund sichtbare  Frak-
    tal  als Grafik im Doodle-Format  abgespeichert  werden.  Die 
    Daten zur Grafik werden dabei nicht mit abgespeichert.  Diese 
    Funktion dient zur Weiterverarbeitung der Fraktale in Grafik-
    programmen.

1.4.Ende    
    Beendet multi-FRACTAL. Wenn sich noch Bilder im Speicher be-
    finden, wird gefragt, ob  multi-FRACTAL  wirklich  verlassen
    werden soll.


2.Funktionen im Men "DATEN"

2.1.Eingabe
    Dieser Menpunkt dient zur Eingabe von Daten fr die Fraktal-
    berechnung. Bei Wahl dieser Funktion passiert folgendes:
    Nach  Angabe  der Bildnummer,  deren  Daten  editiert  werden 
    sollen, erscheint eine nicht Gem untersttzte Eingabebox, die 
    durch schwarze Linien in mehrere Eingabeteile unterteilt ist.
    Mit <ESC> kann von einem Eingabeteil zum nchsten  gesprungen 
    werden. Beim Drcken von <RET> wird die Eingabe verlassen. 
    Hier eine Liste der Eingabeparameter,  wie sie nach der  Rei-
    he abgefragt werden:

    1.Eingabeteil
      Real min.:   Beginn des reellen Zahlenanteils der komplexen 
                   Zahlenebene
      Real max.:   Ende des reellen Zahlenanteils der komplexen 
                   Zahlenebene
      Imag.min.:   Beginn des imaginren Zahlenanteils der kom-
                   plexen Zahlenebene
      Imag.max.:   Ende des imaginren Zahlenanteils der kom-
                   plexen Zahlenebene

      Bei  der Eingabe der obigen vier Zahlenwerte mu  folgendes 
      beachtet werden:  Damit das Fraktal nicht verzerrt auf  dem 
      Bildschirm  erscheint, mu das Verhltnis  der  Bildschirm-
      koordinaten (Breite:Hhe=640:400) gewahrt bleiben:
            (Realmax-Realmin)/1.6=(Imaginrmax-Imaginrmin) 

      Schwelle: Sobald der Betrag von xn+1 grer als die Schwel-
                le ist, wird die Berechnung fr diesen Bild-
                schirmpunkt beendet.
      Maximale Anzahl der Iterationen:  Wenn nach dieser  Anzahl 
                von Iterationen der Betrag von xn+1 noch nicht 
                grer als  Schwelle ist,  wird fr  diesen  Punkt
                die Berechnung abgebrochen und Mandelbrot- bzw.
                Juliamenge gesetzt.
      Graustufen: Legt fest, ob das Fraktal mit oder ohne Grau-
                stufen berechnet werden soll. Wenn Berechnung
                mit Graustufen gewhlt wurde, liegt die Rechen-
                zeit bei ca.1/4 der Rechenzeit ohne Graustufen.
                Der Grund dafr ist,  da sich bei den Graustu-
                fen die Bildschirmauflsung verschlechtert und
                somit weniger Punkte berechnet werden mssen.
                Da die Atari-Monochrommonitore keine Graustufen
                darstellen knnen, werden anstelle von Graustu-
                fen Raster gesetzt, die aus einiger Entfernung
                betrachtet, aussehen wie verschiedene Graustu-
                fen.
    2.Eingabeteil
      Graustufe der Mandelbrot- bzw. Juliamenge:
                Durch diesen Parameter wird das Aussehen der
                Punkte festgelegt, fr die der Betrag von xn+1
                nach vorgegebener Anzahl von Iterationen nicht
                grer als die Schwelle wird.
    3.Eingabeteil  
      Iterationsgleichung:  In das Programm  multi-FRACTAL  sind 
                sieben verschiedene Iterationsgleichungen  imple-
                mentiert: vier verschiedene Mandelbrot- und drei 
                verschiedene Julia-Mengen.  Die Liste der  Glei-
                chungen kann whrend der Eingaben mit <HELP>  an-
                gezeigt werden.
    4.Eingabeteil
      P Real / P Imag.: Diese Parameter mssen bei Julia-Mengen
                (Gleichungen 5-7) eingegeben werden.
    Nach  Beendigung der Eingaben wird auf die  Bildnummer  umge-
    schaltet, deren Daten gerade editiert wurden.


2.2.Grundwerte
    Mit jeder der sieben Iterationsgleichungen kann ein Grundbild 
    berechnet   werden.   Alle  Grundbilder  haben   verschiedene 
    Anfangs- und Endwerte.
    Nach Wahl dieses Menpunktes mu in einer Box die  Bildnummer 
    angeklickt  werden,  zu der die Grundzahlenwerte  geschrieben 
    werden  sollen.  Danach  erscheint  die Liste  mit  den  ver-
    schiedenen  Gleichungen  und  eine  Eingabezeile,   die   die 
    gewnschte Gleichungsnummer abfragt.  Zum Abbrechen des  Vor-
    gangs kann <RET> gedrckt werden.
    Nach  Wahl  der Gleichungsnummer wird  zur  eben angeklickten 
    Bildnummer  umgeschaltet  und  die  Grundzahlenwerte   werden 
    bernommen.  Das  Grundfraktal kann nun durch  anklicken  von 
    "Berechnen der Grafik" (s.2.5.) aufgebaut werden.

2.3.Datenkopie
    Mit  diesem Menpunkt knnen die Daten des gerade  sichtbaren 
    Fraktals zu einer anderen Bildnummer kopiert werden.
    Anwendung:  Mchte man eine Grafik noch einmal berechnen  und 
    nur wenige Parameter verndern, so kann man  mit "Datenkopie"
    die  Zahlenwerte eines bestimmten Fraktals  bernehmen,  ohne 
    noch einmal alle Zahlenwerte eingeben zu mssen.

2.4.Ausschnitt
    Mit  dieser Funktion kann aus dem gerade  sichtbaren  Fraktal 
    ein Ausschnitt gebildet werden.
    Bei  Wahl des Menpunktes "Ausschnitt" wird  zuerst  gefragt, 
    in  welche Bildnummer die Daten des  Ausschnitts  geschrieben 
    werden sollen.  Danach wird die Menleiste entfernt,  da das 
    ganze Fraktal sichtbar wird.  In der linken oberen Ecke  wird 
    angezeigt, wo sich der Mauscursor zur Zeit  auf der komplexen
    Zahlenebene befindet.  Wenn man die linke Maustaste  gedrckt 
    hlt, kann man durch waagerechte Bewegung der Maus ein Recht-
    eck aufziehen.  Lt man die  linke Maustaste  los,  so  wird
    das Rechteck in  Lnge  und  Breite fixiert.  Es kann  nun an
    eine beliebige Stelle geschoben werden,  wobei  links oben am
    Bildschirmrand die Zahlenwerte des Ausschnitts angezeigt wer-
    den.  Bei einem weiteren  Druck auf die linke Maustaste wird 
    auf die vorher  angegebene  Bildnummer  umgeschaltet und  die 
    Zahlenwerte werden bernommen. Das Einzige,  was nun  vor der
    Berechnung noch gemacht werden mu, ist ggf. die maximale An-
    zahl der Iterationen zu erhhen, da jeder strkere Ausschnitt
    eines Fraktals mit einer greren Rechentiefe  berechnet wer-
    den  mu. Die  Ausschnittwahl kann mit der  rechten Maustaste 
    abgebrochen werden.

2.5.Berechnen der Grafik
    Bei Wahl dieses Menpunktes wird die Berechnung des  Fraktals 
    begonnen. Ist das Fraktal bereits berechnet, so wird gefragt, 
    ob  trotzdem  eine neue Berechnung  stattfinden  soll,  falls 
    Parameter gendert wurden.
    Die Berechnung eines Fraktals kann mit dem Druck auf eine be-
    liebige Taste am Ende jeder Pixel-Zeile unterbrochen  werden: 
    Die Grafiken knnen dann unvollstndig berechnet  gespeichert 
    (s.1.2.) und nach Belieben  wieder eingeladen  und  weiterbe-
    rechnet werden.


3.Funktionen im Men "GRAFIK"

3.1.Invers
    Invertiert den Bildschirm.

3.2.Zeigen
    Klappt die Menleiste weg und zeigt das ganze  Fraktal.  Erst 
    nach einem Mausklick wird die Menleiste wieder dargestellt.

3.3.Bild 1.....Bild 10
    Das Programm multi-FRACTAL erlaubt das gleichzeitige Bearbei-
    ten  von maximal zehn Fraktalen,  die unter  den  Menpunkten 
    "Bild 1" bis "Bild 10" angewhlt werden knnen.  Das  jeweils 
    sichtbare  Fraktal bekommt einen Haken.  Ein kurzer Klick auf
    einen  dieser Menpunkte zeigt das gewhlte Fraktal  auf  dem 
    Bildschirm,  klappt  die Menleiste weg und wartet auf  einen 
    Mausklick,  wie  die Funktion "Zeigen".  Ein  lngerer  Klick 
    auf  eines der Bilder zwischen 1 und 10 holt das Fraktal  auf 
    den Bildschirm und zeigt die  Menleiste gleich an.

3.4.Lschen
    Mit diesem Menpunkt knnen Grafiken aus dem Bildspeicher von 
    multi-FRACTAL gelscht werden.  Bei Wahl des Menpunktes  er-
    scheint eine Box,  in der mehrere Grafiknummern, die gelscht 
    werden  sollen, angeklickt werden knnen. Beim Anklicken  von 
    "Fertig" werden  die Grafiken unwiederbringlich  und ohne Si-
    cherheitsabfrage aus dem  Speicher gelscht.

3.5.Drucken
    Mit  "Drucken"  kann die sichtbare Grafik  auf  einem  Epson-
    kompatiblen  24-Nadel  Drucker in drei  verschiedenen  Gren 
    ausgegeben werden.  Anwender mit 9-Nadel Druckern knnen  den 
    Menpunkt  "Zeigen" (s.3.2.) whlen und mit  <ALT><HELP>  die 
    System-Hardcopyroutine aufrufen.


4.Funktionen im Men "INFO"

4.1.Statistik
    Zeigt  eine  Statistik der gerade  im  Speicher  befindlichen 
    Bilder.  Die  Daten  zum momentan im  Hintergrund  sichtbaren 
    Fraktal  werden invers auf dem  Bildschirm  ausgegeben.  Auch 
    hier kann man, um mit der Gleichungsnummer (Formel) etwas an-
    fangen zu  knnen,  mit  <HELP> die Liste  der  verschiedenen
    Fraktalgleichungen anzeigen.

4.2.Liste der verschiedenen Gleichungen
    Zeigt  die Liste der verschiedenen Gleichungen  an,  die  mit 
    multi-FRACTAL berechnet werden knnen.


                  Die Arbeit mit multi-FRACTAL
    Nach  dem Start von multi-FRACTAL wird zuerst das Fraktal mit 
    dem  Namen  "FRACTAL0.FRK" im  aktiven  Verzeichnis  gesucht.
    "FRACTAL0.FRK"  enthlt auf der Originaldiskette  das  Grund-
    apfelmnnchen der einfachsten Mandelbrotmenge.  Es kann  aber 
    durch  ein beliebiges Fraktal,  das mit  Daten  abgespeichert 
    wurde,  ersetzt werden.  Falls "FRACTAL0.FRK" existiert, wird
    es  zuerst eingeladen,  ansonsten erscheint sofort die  Copy-
    rightmeldung des Autors. Nach anklicken oder <RET> ist multi-
    FRACTAL bereit.
    Falls  sich jemand nur fr das schne Aussehen  der  Fraktale 
    interessiert  und die Mathematik nicht kennt,  die  ihnen  zu 
    Grunde liegt,  sollte er folgendermaen mit multi-FRACTAL ar-
    beiten:

    1.Menpunkt "Grundwerte" (s.2.2.): Eine Gleichung auswhlen
    2.Menpunkt  "Berechnen  der Grafik" (s.2.5.):  Es  wird  das 
      Grundbild berechnet.
    3.Beliebige Ausschnitte whlen mit dem Menpunkt "Ausschnitt"

    Je strker aus einem Fraktal "gezoomt" wird, desto grer mu 
    im Menpunkt "Eingabe" die "Maximale Anzahl der  Iterationen" 
    gewhlt  werden,  damit das Aussehen des Fraktals an  "Tiefe" 
    gewinnt.  Aber Vorsicht!  Je grer die "Maximale Anzahl  der 
    Iterationen" gewhlt wird, desto lnger dauert die Berechnung 
    eines Fraktals.
    Bei  den  "Juliamengen" mssen jeweils noch  zwei  Zahlen  "P 
    Real"  und  "P Imag." eingegeben  werden.  Diese  Zahlenwerte 
    knnen  frei  gewhlt werden und sollten zwischen  -1  und  1 
    liegen.


                    Liste der Verbesserungen

                                          Korntal, den 11.10.1992
    So, nun ist das erste Update da (V.1.1). Folgende Fehler wur-
    den behoben:
    -Bei der Wahl von Gleichung Nr.6 mit Graustufen ertnte  nach 
     Berechnung des Fraktals kein Big Ben.
    -Der Big Ben wies klangmig noch einen Fehler auf.
    -Wollte man  ein Fraktal auf einer  vollen  Diskette  abspei-
     chern,  so wurde das Programm mit einer Fehlermeldung  abge-
     brochen  und die noch nicht abgespeicherten  Fraktale  waren 
     verloren.
    -Im Menpunkt Statistik steckte ein kleiner Ausgabefehler.
    
    Programmerweiterungen:
    -Die Menpunkte sind jetzt auch ber die Tastatur anwhlbar.
    -Bei Lese- und Schreibzugriffen erscheint jetzt die Biene.
    -Falls ein beliebiges Fraktal mit dem Namen "FRACTAL0.FRK" im 
     aktiven Verzeichnis existiert, wird es beim Start von multi-
     FRACTAL eingeladen.

              Falls im Programm ein Fehler auftritt...

    Das  Programm multi-FRACTAL wurde sorgfltigst  programmiert.
    Dennoch  kann  die Mglichkeit von auftretenden  Fehlern  nie 
    vllig ausgeschlossen werden.
    Bei  auftretendem   Fehler  ist  DSI   dankbar   ber   jeden 
    zugeschickten, schriftlichen Fehler-Report.

    So,  nun  wnscht Ihnen DSI viele schne Stunden am  Computer 
    mit dem Softwareprodukt multi-FRACTAL.
