Netzteil: Ein 1040STF hat ein internes Netzteil. Das Netzteil für einen 520ST (ohne "F") hingegen ist extern und passt nicht. Es gibt moderne Ersatznetzteile für den STF (z.B.
https://centuriontech.eu/product/stpsu-st/), aber die setzen voraus, dass Schalter, Kaltgerätebuchse und Montagewinkel des alten Netzteils weiterverwendet werden können. Diese fehlen bei Dir vermutlich auch? Mach mal ein Foto der Rückseite des Rechners. Dann hoffe ich, dass Dir jemand ein komplettes Netzteil anbieten kann; das dürfte in so einem Fall die einfachste Lösung sein.
Alternative: Der 1040STF braucht 5 V und 12 V. Es gibt Leute, die z.B. so ein PicoPSU-Modul angeschlossen haben und durch die Gehäuseöffnung, die ehemals für die Kaltgerätebuchse war, das Kabel durchgeschoben haben.
Monitor: Hast Du einen Fernseher mit SCART? Dann dürfte das für die Farbmodi ("low resolution", "medium resolution") der einfachste Weg sein. Kabel finden sich z.B. bei eBay, oder je nach Bastelgeschick kannst Du Dir eins selbstbauen:
https://www.chzsoft.de/site/hardware/diverse-kleinigkeiten-fur-den-atari-st/#adapter-monitorausgang-atari-st-nach-scart-farbmodi. Vorsicht: Der Atari hat auch einen monochromen Videomodus ("high resolution", 640x400); dieser funktioniert über so ein SCART-Kabel nicht.
Es gibt auch Adapter auf VGA (z.B.
https://centuriontech.eu/product/st2vga-r4/), die zwischen monochrom und Farbe umschaltbar sind. Im oben erwähnten Monochrom-Modus funktionieren diese mit nahezu jedem Monitor. Für die Farbmodi ist ein VGA-Monitor nötig, der mit 15 kHz Horizontalfrequenz zurechtkommt. Listen dafür geeigneter Monitore finden sich im Internet, auch hier im Forum.